Uma pessoa tinha $ 100.000 depositados na Poupança, com a conta aniversariando em agosto. O IPC-IBGE em maio foi 1,40. Em junho: 1,27. Em julho: 1,19 (com expurgos relativos aos aumentos dos preços da gasolina, carros etc.) e 1,71% (não expurgado).
(a) Qual o saldo desse correntista em agosto? (não houve movimentação no trimestre). E o valor dos juros reais e da ilusão monetária?
(b) Qual o saldo se fosse usado o índice não expurgado?
(c) Qual a perda em % a/trim que o expurgo causou? E em $$ ?
(d) Quanto poderia sacar para não reduzir seu capital?
Solução:
(a) Valor da correção monetária:
(1 + 1,40 / 100) x (1 + 1,27 / 100) x (1 + 1,19 / 100) - 1 = 3,90976%
Taxa de juros aparentes (inflação com juros reais de 1,5% a/trim):
(1 + 3,90976 / 100) x (1 + 1,5 / 100) - 1 = 5,46841%
Saldo: 100.000 + 5.46865% = $ 105.468,41
Demonstração do saldo:
| Saldo inicial | 100.000,00 | Capital inicial |
| Correção Monetária (3,90976%) |
3.909,76 | Ilusão monetária |
| Saldo corrigido | 103.909,76 | Capital corrigido |
| Juros reais (1,5%) | 1.558,65 | Ganho real |
| Saldo final (5,46841%) | 105.468,41 | Capital + juros |
(b) Usando o índice não expurgado:
CM = (1 + 1,40 / 100) x (1 + 1,27 / 100) x (1 + 1,71 / 100) - 1 = 4,44374%
| Saldo inicial | 100.000,00 |
| CM (4,4437%) | 4.443,74 |
| Saldo corrigido | 104.443,74 |
| Juros reais (1,5%) | 1.566,66 |
| Saldo final | 106.010,40 |
(c) Perdas com o expurgo:
106.010,40 - 105.468,41 = 541,99 ou 0,51% de $ 105.468,41
O expurgo de 0,52% no IPC causou uma perda de 0,51% na rentabilidade.
Conclusão:
(a)
Saldo real: $ 105.468,41
Ilusão monetária: $ 3.909,76
Juros reais: $ 1.558,65
(b) Saldo teórico: $ 106.010,40
(c) Perda: 0,51% do saldo real ($ 541,99)
(d) Para não reduzir seu capital, poderia sacar, no máximo, os juros reais ($ 1.558,65). Se retirasse os juros aparentes de $ 5.468,41 estaria se descapitalizando (diminuindo o patrimônio), pois a ilusão monetária não é renda mas apenas reposição da corrosão causada pela inflação. Neste caso, seu saldo se manteria sempre igual a $ 100.000 (após as retiradas), mas com ele se compraria cada vez menos.